噪声与干扰的区别#
噪声：系统内部或外部产生的随机、不规则的扰动，无法测得
干扰：来自系统外其他发射源或信号源的确定性、规则的不希望信号，可以测得
相关函数#
$$ R(\tau)=EX(t)EX(t+\tau)=\int_{-\infty}^{+\infty}\int_{-\infty}^{+\infty}x_1x_2p(x_1,x_2;\tau)dx_1dx_2\\ 均值为零的协方差函数，表示相隔\tau的两个最忌变量的协方差\\ 表征了一个零均值的平稳随机过程的统计特性 $$谱密度#
$$ \Phi(\omega)=\lim\limits_{T\to\infty}\frac{1}{2T}|X_T(j\omega)|^2\quad 表示频域上x(t)的平均功率密度 $$谱密度与相关函数#
$$ \Phi(\omega)=\int_{-\infty}^{+\infty}R(\tau)e^{-j\omega\tau}d\tau\\ R(\tau)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{+\infty}\Phi(\omega)e^{j\omega\tau}d\omega \\ R(\tau) 量纲：X量纲^2/(rad/s) $$其他概念#
常值谱密度: 假设噪声在0~$\omega_f$ 内有恒定的谱密度
等效噪声带宽：与其相当的一理想滤波器带宽，在白噪声作用下两者均方输出相等
白噪声：谱密度为常值，从0频率一直延伸到大大超出系统带宽
抑制扰动：低频增益应高于均方误差确定的值，第一个转折频率应高于输入信号谱密度宽度
注：理想滤波器带宽越宽，噪声输出越大
思考题#
随机信号作用下的系统性能指标？#
均方误差，信噪比
获得谱密度的方法？#
直接法：需要多个样本 相关函数法：均方误差小
高增益会放大噪声误差，如何解释？该如何取？#
高增益不能放大有用误差，也放大噪声误差
K大，跟踪误差小，噪声误差大；K小，跟踪误差大，噪声误差小；K应取适中