2-逻辑代数基础

基本逻辑运算#

$$ Y=A\cdot B\qquad Y=A+B\qquad Y=\overline{A} $$

$$ Y=\overline{A\cdot B}\qquad Y=\overline{A+B} $$

$$ Y=\overline{A}B+A\overline{B}\qquad Y=AB+\overline{A}\ \overline{B} $$

逻辑代数的常用公式#

$$ A\cdot 0=0\quad A+1=1\quad A\cdot 1=1\quad A+0=A\\ A+A=A\quad A\cdot\overline{A}=0\quad A+\overline{A}=1\\ A+AB=A\quad A(A+B)=A\quad A(\overline{A}+B)=AB\\ \star \quad A+\overline{A}B=A+B=(A+\overline{A})(A+B)\\ \star \quad AB+\overline{A}C+BC=AB+\overline{A}C \qquad AB+\overline{A}C+BCD=AB+\overline{A}C\\ 摩根律：\overline{AB}=\overline{A}+\overline{B}\qquad \overline{A+B}=\overline{A}\cdot\overline{B}\qquad \overline{\overline{A}}=A $$

卡诺图化简#

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