学情分析#
矩阵分析抽象性高，投入大，需认真学习
矩阵理论的应用#
使用矩阵为 MIMO 系统的描述带来方便：
- 单入单出系统 → 多入单出系统 → 多入多出系统.
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\frac{E(s)}{R(s)}=\frac{1}{1+C(s)P(s)} \tag{1.1}
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E(s)=\begin{bmatrix}\frac{1}{1+C(s)P(s)} & \frac{-P(s)}{1+C(s)P(s)}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}R(s)\\ D(s)\end{bmatrix} \tag{1.2}
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\begin{bmatrix}E(s)\\ U(s)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\frac{1}{1+C(s)P(s)} & \frac{-P(s)}{1+C(s)P(s)}\\ \frac{C(s)}{1+C(s)P(s)} & \frac{-C(s)P(s)}{1+C(s)P(s)}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}R(s)\\ D(s)\end{bmatrix} \tag{1.3}
$$矩阵在控制系统设计中的应用#
- 能控能观性： $\text{rank}([B\ AB\ \cdots\ A^{n-1}B])=n$
- 控制对象的镇定问题
- 状态观测器的稳定性问题
- 控制器的极点配置问题
- 系统的稳定性与鲁棒性
- 数字控制器的实现——哪种结构更好
- 估计与滤波
